3t6dBu. - 1220 Güncelleme - 1529 Diyarbakırlı matematik öğretmeni Nazım Yokuş, 17 yıl üzerinde çalışarak bir soru üretti. "1 sayısından küçük, en büyük reel sayı kaçtır?" sorusuna, dünyada yaşayan hiç kimsenin cevap veremeyeceğini savunan Yokuş, sorunun cevabını verene, arabasını satarak, 50 bin lira ödül vereceğini söyledi Diyarbakır Yenişehir Kız Anadolu İmam Hatip Lisesi'nde matematik öğretmenliği yapan Nazım Yokuş, üniversite yıllarında o dönemki hocalarından ilham alarak, kimsenin çözemeyeceği bir soru bulmak istedi. Yaklaşık 4 yıl boyunca bu hayalle yaşayan Yokuş, TÜBİTAK dergisinde okuduğu bir yazıdan ilham alarak önce bir cevap geliştirdi. Cevaba uygun bir soru da bulan Yokuş, hayalini gerçekleştirerek '1 sayısından küçük, en büyük reel sayı kaçtır?' sorusunu etrafındakilere sormaya başladı. Yaklaşık 17 yıl boyunca çeşitli üniversiteler, kurumlar ve insanlara bu soruyu soran Yokuş, hiç kimseden cevap alamadı. Şimdi dünyaya açılmak isteyen ve bu nedenle sorusunu meslektaşı İngilizce öğretmeni Gözde Saral'a çevirten Yokuş, 17 yıl üzerinde çalıştığı sorusuna, dünyada hiç kimsenin cevap veremeyeceği düşüncesinde. SORU 4 YILLIK BİR EMEĞİN SONUCU Sorunun hazırlanışı ile ilgili açıklamalarda bulunan Yokuş, 1995 yılında, üniversiteyi kazandığı senenin ilk dersinde, Sezai isimli hocalarının bir iddiasının olduğunu söyledi. Yokuş, "Hocamızın iddiası, iki nokta arasında gidebilmeniz için yarı noktayı almanız lazım, o noktaya ulaşmanız için diğer yarısını almanız lazım diye. Bunun üzerine bir soru sormuştu. Ben de kafa yormuştum, acaba alternatif farklı sorular üretilebilir mi matematikte diye. Üniversite yılları içerisinde gerek İngilizce Kalkülüs kitabı olsun diğer noktalarda diğer noktalardaki yaptığım çalışmalarda 4 yıllık emek sonucu böyle bir soru aklıma geldi. Baktım ki matematikte sanki kimsenin cevap veremeyeceği zor olan bir soru diye düşündüm ve bunu paylaştım kendi üniversitemdeki hocalarımla beraber" dedi. ÖNCE CEVABI SONRA SORUYU BULDU Matematikte bir açık aradığını kaydeden Yokuş, kimsenin bulamayacağı bir sorunun kendine dert olduğunu ifade etti. Yokuş, şunları söyledi"Acaba kimsenin bulamayacağı, kimsenin bilemeyeceği matematikte bir açık var mıdır diye dert edinirken, uğraşırken böyle bir soru aklıma geldi. Bu soru gecelerimi aldı, uğraşlarımı aldı, emek verdim. TÜBİTAK dergisini okurken, bu soru aklıma geldi. Soru '1 sayısından küçük en büyük reel sayı kaçtır?' Aslında cevabını bildiğim bir soruyu sordum direkt. Önce cevap geldi aklıma, sonra soruyu sordum. TÜBİTAK dergisini okurken orada soru ve cevap olarak aklıma aynı anda geldi. Sonra bunun cevabını teyit etmek, acaba bunun cevabını bilirler mi diye, çünkü 1995'ten günümüze yaklaşık olarak 20 yıllık bir süreç geçti cevabın üzerine çalışma yaptım, cevabımı destekleyen ifadelerin söz konusu olduğunu gördüm." "HOCALARIM BU SORUNUN BİR CEVABININ OLMASI GEREKTİĞİNİ SÖYLEDİ" Sorunun aklına geldikten sonda teyit amaçlı bir çok kurum ve kişiye sorduğunu dile getiren Yokuş, şöyle konuştu"Dicle Üniversitesi'ne sordum. Oradaki hocalarımla değişik zamanlarda değişik süreçlerde gidip ziyaret ettim, fırsat buldukça fikirlerini aldım, hatta matematik felsefesi üzerine bazı çalışmalarım olduğundan haberleri var. Onlar da güzel çalışmalar olduğunu söyledi. Hocam bunun cevabının olması gerektiğini söylediler. Niye cevabının olması gerektir, mantık gereği 1 sayısından küçük reel sayı olarak düşünürseniz sonsuz tane var. Küçük olan bir sürü var. Bunlardan bir tanesi muhakkak büyük olmalı. Bu süreç içerisinde ben bu soruyu Houston Üniversitesi'ne gönderdim mail aracılığı ile buradaki Zirve Üniversitesi'ne gönderdim mail aracılığı ile sızıntı dergisine gönderdim. Üniversite olarak 3 üniversiteye yayın kuruluşuna sordum kişi olarak da 600'e yakın bir kişiye sordum. Biz bu sorunun cevabını biliyoruz. Bunun matematiksel olarak ifade edilmesini istiyoruz ispat açısından." SORUNUN CEVABINI BİLENE ARABASINI SATIP 50 BİN LİRA VERECEK Sorduğu soruyu bilene bir de ödül vereceğini vurgulayan Yokuş, şöyle dedi"Sorumuza 50 bin liralık para ödülü koyduk ve bir süre koymamız gerekiyor doğal olarak. İnsanlar bunun cevabını siz biliyor musunuz bilmiyor musunuz diye tartışmaya girmesinler diye, bu soruya 17 yıllık bir süre koyuyorum. 17 yıllık süre içerisinde bu sorunun cevabını gönderen insana veya kuruluşa 50 bin liralık ödül vereceğim."Nazım Yokuş'a sorusunun uluslararası alanda duyulması için destek veren aynı okulda görevli İngilizce öğretmeni Gözde Saral da, "Nazım hoca okulumuzun çok değerli matematik öğretmenidir. Bir gün geldi ve böyle bir projesi olduğundan bahsetti. Ben çok etkilendim. Aynı zamanda bu soruyu uluslararası şekilde herkese sunup cevap arayacağından bahsetti. Bu yüzden projesini İngilizce'ye çevirme ihtiyacı vardı. Bu anlamda benden yardım istedi. Projeyi ilk okuduğumda ben de çok etkilendim. Ve yardım etmek istediğimi kendisine belirttim ve bunun ardından çevirmeye başladım. Açıkçası sorunun cevabını ben de merak ediyorum ve bilmiyorum" diye konuştu. İHA Haberler Yaşam Haberleri 1'den 10'a kadar tüm tam sayılara kalansız bölünebilen en küçük pozitif tam sayı kaçtır? Giriş Tarihi 2308 Güncelleme Tarihi 2309 ABONE OL 1'den 10'a kadar tüm tam sayılara kalansız bölünebilen en küçük pozitif tam sayı kaçtır? Kim Milyoner Olmak İster 14 Mart 2020 tarihli 874. bölümünde 1'den 10'a kadar tüm tam sayılara kalansız bölünebilen en küçük pozitif tam sayı kaçtır? sorusu gündeme oturdu. Yarışmacıya zor anlar yaşatan sorunun cevabı araştırılıyor. İşte, Milyoner’de merak edilen sorunun yanıtı... GÜNÜN MANŞETLERİ İÇİN TIKLAYIN A A 1 Alfabemizde kaç tane sesli harf vardır? 2 İstiklal Marşı'mızın şairi kimdir? 3 Anne, baba ve çocuklardan olusan topluluga ne ad verilir? 4 Satır Sonuna sığmayan heceleri ayırırken Hangi noktalama işareti kullanılır? 5 En küçük rakam hangisidir? 6 “Yaprak” kelimesi kaç harften oluşmaktadır? 7 Ülkemizin başkenti neresidir? 8 “Hanımeli” kelimesini heceleri nasıldır? 9 Bir düzine kalem ile bir deste kalemin toplamı kaç kalem eder? 10 Bir düzine kalem ile bir deste kalemin farkı kaç kalem eder? 11 Nasihat kelimesinin eş anlamlısı nedir? 12 Uçak, helikopter gibi hava taşıtlarının sürücüsü kimdir? 13 Özel isimlere getirilen ekleri ayırmak için kullanılan noktalama işareti hangisidir? 14 İki basamaklı en küçük sayı kaçtır? 15 Korku, heyecan, şaşkınlık gibi duygu belirten cümlelerin hangi noktalama işareti konur? 16 “Elma, armut, kiraz” kelimelerinden hangisi sözlükte en sonda yer alır? 17 Bir basamağa yazabileceğimiz en büyük rakam hangisidir? 18 “Kar” kelimesinin çoğulu nedir? 19 Bir haftanın günleri bir desteden kaç eksiktir? 20 Mustafa Kemal nerede doğmuştur? 21 Ali, Ankara, Tekir gibi bir varlığa ait olan isimlere ne denir? 22 Yirmi kisinin katıldığı bir yarışmada 6. kişiyi geçen biri kaçıncı olmuştur? 23 Sekiz tane yarım elma kaç bütün elmaya eşittir? 24 Alfabemizde “L” harfinden önce gelen harf hangisidir? 25 Yılın 7. ayı hangisidir? 26 Tavuk ile kümes arasındaki anlam ilişkisi arı ile hangi kelime arasında vardır? 27 "Yaz, okul, siyah" kelimelerinden hangisinin eş anlamlısı yoktur? 28 Öykü ile hikaye kelimeleri arasındaki anlam ilişkisi “fakir” ile hangi kelime arasında vardır? 29 Şiirlerin bir satırına ne denir? 30 48 + 15 =? 31 Koku alma duyu organımız hangisidir? 32 30'a yuvarlanan en büyük sayı kaçtır? 33 50'ye yuvarlanan en küçük sayı kaçtır? 34 Televizyon, ütü gibi birçok ev aletini çalıştıran enerji nedir? 35 Çıkarma işleminden çıkan ile farkın toplamı nedir? 36 80- 46 =? 37 “nokta, virgül, ünlem, soru işareti” saydığım noktalama işaretlerinden hangisi cümlenin sonuna konulmaz? 38 Aynı apartmanda oturanlar birbirlerinin nesi olurlar? 39 İçine paralarımızı atarak birikim yaptığımız kutunun adı nedir? 40 Parayı veren düdüğü çalar, Yorgan gitti kavga bitti. ”Gibi fıkralarıyla tanınan kişi kimdir? 41 Haftanın beşinci günü hangisidir? 42 Saçsız başı, zekâsı ve kurnazlığı ile tanınan Türk masallarının en ünlü kahramanı kimdir? 43 3 birlik ve 5 onluktan sayı kaçtır? Skor Tablosu Kutuyu aç açık uçlu bir şablondur. Bir lider panosu için skor oluşturmaz. Giriş gereklidir Seçenekler Şablonu değiştir İnteraktifler Siz etkinliği oynarken daha fazla format görüntülenir. Matematik7 ay önce1 Cevap216 Kez40 a yuvarlanan en büyük sayı nedir Bu soruya 1 cevap yazıldı. Cevap İçin Alta Doğru İlerleyin. İşte Cevaplar Cevap Sayıları yuvarlama kuralları dahilinde 40'a yuvarlanan en büyük sayı 44 birler basamağında 5 ten küçük bir rakam var ise;Onlar basamağı değişmez. Birler basamağına 0 sıfır birler basamağında 5 veya 5'ten büyük bir rakam var ise;Onlar basamağı 1 arttırılır. Birler basamağına 0 sıfır sayıları yuvarlama Bu cevaba 0 yorum yazıldı. Soru Ara? den fazla soru içinde arama YazBilgilendirme 2022 yılı YKS, AÖF, AUZEF, ATA-AÖF, AÖL, LGS, AÖO, AÖIHL-MAÖL, YDS, TUS, MSÜ, ALES, KPSS, İSG, YKS, DGS, EUS, TYT, AYT, ADES, ADB, Amatör Denizcilik Eğitimi Sınav takvimleri belli Oluşturulma Tarihi Ekim 11, 2020 0138Bazen toplama ya da çıkarma işlemi yaparken sayıları onluğa yuvarlarız. Böylece tahmini işleme bulurken gerçek işlemi buluruz ve aradaki farka bakarız. Şimdi sayıları onluğa yuvarlama işlemi nasıl yapılır beraber inceleyelim. İşte 2. sınıf matematik onluğa yuvarlama konu toplama ile çıkarma işlemi için tahmin yapabiliriz. Böylece işlemleri çok daha kolay bir şekilde yapabilir ve en yakın sonucu bulabiliriz. Bunu yapmak için sayıları onluğa yuvarlamamız gerekiyor. Şimdi bunu nasıl yapacağız beraber öğrenelim. Onluğa Yuvarlama Birler basamağında sıfırdan farklı rakamı bulunan ondalık sayıların yuvarlanmasına onluğa yuvarlama denmektedir. Böylece ele aldığımız toplama ve çıkarma işlemlerini çok daha kolay bir biçimde yapabiliriz. Ayrıca bu konuda pratik yaparsak hem daha hızlı işlem yaparız hem de gerçeğe daha yakın sonuç bulabiliriz. Peki bu işlemi nasıl yapacağız? Sayıları en yakın onluğa yuvarlamamız gerekiyor. Bunu gerçekleştirirken birler basamağı 1 - 2 - 3 - 4 rakamlarına sahip olan sayıları bir önceki onluğa yuvarlarız. Ancak birler basamağı 5 - 6 - 7 - 8 - 9 rakamlarına sahip olan sayıları ise bir sonraki onluğa yuvarlarız. Böylece onluğa yuvarlamak ile beraber birler basamağı sıfır olur. Şimdi bu konuda bazı örnekler ele alalım ve işlemin nasıl yapıldığını beraber inceleyelim. Örnek 24 = 20 + 4 = 2 onluk + 4 birlik = 20 yuvarlama Gördüğünüz gibi yukarıdaki toplama işleminde 2 10'luk ve 4 birlik bulunuyor. Yukarıdaki tanımlamalara baktığımız zaman eğer elimizde birler basamağı 4 e kadar sayı var ise o zaman bunu bir önceki onluğa yuvarlıyorduk. O yüzden 24 sayısını en yakın onluğa yuvarlıyoruz ve böylece 20 sonucunu buluyoruz. 37 = 30 + 7 = 30 onluk + 7 birlik = 40 yuvarlama Bu defa 37 rakamını yuvarlama yaptık ve 40 sonucunu bulduk. Peki bunu nasıl yapılır? Sayının birler basamağına baktık ve 5’ten yukarı olduğunu gördük. Çünkü 5 ile 5’ten yukarı olan birlik basamağını gördüğümüz zaman, yuvarlamayı bir sonraki onluğa yapıyorduk. O yüzden 30 rakamına 40 sayısına yuvarladık. Şimdi bu konuda sırasıyla farklı örnekler yapalım ve bu örnekleri siz inceleyin. 43 = 40 36 = 40 54 = 50 12 = 10 89 = 90 75 = 80 28 = 30 Gördüğümüz gibi hem bir önceki onluğa hem de bir sonraki onluğa yuvarlama şeklinde işlem gerçekleştirdik. Bu işlemleri yaparak toplama ve çıkarma sonuçlarını kolayca bulabiliriz. Şimdi toplama konusunda bir örnek yapalım ve bunu inceleyelim. Örnek 23 = 20 36 = 40 59 60 Gerçek rakam Yuvarlama Yukarıdaki toplama işleminde gördüğünüz gibi 23 sayısını en yakın onluğa yuvarladık ve 20 sayısının bulduk. Daha sonra 36 sayısının yine en yakın onluğa yuvarladık ve 40 sayısını bulduk. Daha sonra hem gerçek rakamı hem de yuvarlama yaptığımız rakamı bulduk. Arada sadece 1 sayı fark olduğunu gördük. Yani çok yakın şekilde bir tahmin yürütme işlemi yaptık. 34 = 30 21 = 20 13 10 Gerçek rakam Yuvarlama Bu defa çıkarma işlemi yaptık ve her iki sayıyı da onluğa yuvarladık. Böylece 34 sayısını 30 onluğa yuvarlamış olduk. Daha sonra 21 sayısının ise 20 sayısına yuvarladık. Bu işlemi gerçekleştirdikten sonra ise hem gerçek rakamı hem de yuvarlama rakamı bulduk. Bu defa arada 3 fark oluyor. Bu şekilde siz de farklı örnekler yaparak çift rakamlı sayılar da onluğa yuvarlama nasıl gerçekleştiriyor daha iyi öğrenebilirsiniz. Ayrıca yukarıdaki tanımlamaları ve problemleri dikkatli şekilde inceleyin. Bu sayede konuyu pekiştirebilir ve kolayca yuvarlama işlemi yapabilirsiniz.